پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
محمد
ریاضی نهم
.
ثابت کنید که در هر مستطیل قطر ها باهم مساوی اند
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای اثبات اینکه در یک مستطیل، قطرها با هم مساوی هستند، می‌توانیم از ویژگی‌های خاص مستطیل استفاده کنیم. مستطیل چهارضلعی است که در آن هر زاویه قائمه است و اضلاع روبه‌رو برابر هستند. فرض کنیم مستطیل \(ABCD\) با قطرهای \(AC\) و \(BD\) داریم. 1. مستطیل‌ها دارای زوایای قائمه هستند، یعنی هر زاویه مستطیل برابر با \(90\) درجه است. 2. دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle ABD \) را در نظر بگیرید. این مثلث‌ها به دلیل زیر مشابه‌اند: - \( \angle ABC = \angle ADC = 90^{\circ} \) (به دلیل ویژگی‌های مستطیل) - آنها ضلع مشترک \(AB\) دارند. - \(BC = AD\) و \(AB = CD\) به دلیل برابری اضلاع روبه‌روی مستطیل. با توجه به این ویژگی‌ها، مثلث‌های \( \triangle ABC \) و \( \triangle ABD \) با استفاده از قضیه فیثاغورس اثبات می‌شوند: - در هر دو مثلث، قطرها عبارت‌اند از: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \] \[ BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} \] چون \(BC = AD\)، بنابراین \(AC = BD\). بنابراین، ثابت می‌شود که قطرهای مستطیل باهم برابرند.
aram
ریاضی نهم
ad=bc ac=db ab=dc قطر های مستطیل دو به دو با هم برابرند پس به صورت فرمول بالا مینویسیم .
china moon
ریاضی نهم
ببین من این سوالو حل کرده بودم و برا خودم تصیح کردم حالا براتو میفرستم جوابم درسته تاج یادت نره
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
